Hallo Kathrin!
Wenn du eine Rechnung am 5.1. schreibst, wird die von kivitendo am 5.1. gebucht. Denn von Haus aus kennt kivitendo (zur Zeit) intern nur die Soll-Versteuerung. Der Schalter, von dem du sprichst, verändert lediglich die Berichte, jedoch nicht die internen Buchungen.
So könnte es funktionieren (bitte unbedingt selbst nochmal genau prüfen, ist ins Unreine gedacht!), wie du es - eigentlich - haben willst:
Du kannst ein Buchungskonto für die Rechungen aufmachen, dass nicht zum DATEV-Export gehört und nutzt das beim Rechnungsschreiben für den "Buchen"-Button. Bei Einzahlungen hast du deine IST-Einnahme, die mit der Rechnung verknüpft wird. Damit hast du "IST-Versteuerung", denn offene Forderungen interessieren bei diesem Modell nicht. Das "Forderungen"-Konto kannst du im Grunde ignorieren, wobei es natürlich hilfreich wäre, wenn Einzahlungen es mindern, damit du deine Außenstände sehen kannst. Entscheidend ist, dass es nicht beim DATEV-Export mit ausgegeben wird.
An diesem Gedankengang ist sicher noch der ein oder andere Haken. Was sicher nicht funktionieren kann (und je wird) ist, dass Rechnungen erst bei Einzahlungen gebucht werden. Das passt weder zu Soll- noch zu Ist-Versteuerung.
Nachtrag:
Die Konten für "nicht fällige" Umsatzsteuer gibt es bereits:
SKR-03: 1766 Umsatzsteuer 19% nicht fällig
SKR-04: 3816 Umsatzsteuer 19% nicht fällig
Davon muss bei Einzahlung entsprechend die Umsatzsteuer "weitergebucht" werden:
SKR-03 1766 -> 1776 Umsatzsteuer 19%
SKR-04 3816 -> 3806 Umsatzsteuer 19%